判斷下列函數的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=.

問題詳情：

判斷下列函數的奇偶*:

(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];

(2)f(x)=.

【回答】

解:(1)因爲函數f(x)的定義域爲(-1,0)∪(0,1],不關於原點對稱,故此函數爲非奇非偶函數.

(2)由1-x2≥0,得-1≤x≤1,

又因爲|x+2|-2≠0,

所以x≠0,

所以-1≤x≤1且x≠0,

所以定義域關於原點對稱,且x+2>0,

所以f(x)==,

因爲f(-x)==-=-f(x),

所以f(x)爲奇函數.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題