問題詳情：
如圖11所示，一個重量爲G的小球套在豎直放置的、半徑爲R的光滑大環上，另一輕質*簧的勁度係數爲k ，自由長度爲L(L＜2R)，一端固定在大圓環的頂點A ，另一端與小球相連。環靜止平衡時位於大環上的B點。試求*簧與豎直方向的夾角θ。
【回答】
解說：平行四邊形的三個矢量總是可以平移到一個三角形中去討論，解三角形的典型思路有三種：①分割成直角三角形(或本來就是直角三角形)；②利用正、餘弦定理；③利用力學矢量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。
分析小球受力→矢量平移，如圖12所示，其中F表示*簧*力，N表示大環的支援力。
(學生活動)思考：支援力N可不可以沿圖12中的反方向？(正交分解看水平方向平衡——不可以。)
容易判斷，圖中的灰*矢量三角形和空間位置三角形ΔAOB是相似的，所以：
⑴
由胡克定律：F = k(
- R)⑵ 幾何關係：
= 2Rcosθ⑶ 解以上三式即可。
*：arccos
。
知識點：共點力的平衡
題型：計算題
