問題詳情：
如圖所示，將一勁度係數爲k的輕*簧一端固定在內壁光滑的半球形容器底部O′處(O爲球心)，*簧另一端與質量爲m的小球相連，小球靜止於P點。已知容器半徑爲R、與水平地面之間的動摩擦因數爲μ，OP與水平方向的夾角爲θ＝30°。下列說法正確的是( )
A．輕*簧對小球的作用力大小爲
mg
B．容器相對於水平面有向左的運動趨勢
C．容器和*簧對小球的作用力的合力豎直向上
D．*簧原長爲R＋
【回答】
CD
[解析] 對小球受力分析，如圖所示，因爲θ＝30°，所以三角形OO′P爲等邊三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，所以A項錯。由整體法得，容器與地面沒有相對運動趨勢，B項錯誤。小球處於平衡狀態，容器和*簧對小球的作用力的合力與重力平衡，故C項正確。由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得*簧原長L0＝R＋
，D項對。
知識點：共點力的平衡
題型：計算題
