已知實數x，且有a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，求*：a，b，c中至少有一個不小於1.

問題詳情：

已知實數x，且有a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，求*：a，b，c中至少有一個不小於1.

【回答】

*：假設a，b，c都小於1，

即a＜1，b＜1，c＜1，

則a＋b＋c＜3.

∵a＋b＋c＝＋(2－x)＋(x2－x＋1)＝2x2－2x＋＝22＋3，且x爲實數，

∴22＋3≥3，

即a＋b＋c≥3，這與a＋b＋c＜3矛盾．

∴假設不成立，原命題成立．

∴a，b，c中至少有一個不小於1.

知識點：推理與*

題型：解答題