問題詳情：
對於一個圖形，透過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1，可以得到
這個等式，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ．
（2）根據整式乘法的運算法則，透過計算驗*上述等式．
（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
若
，
，則
．
（4）小明同學用圖3中
張邊長爲
的正方形，
張邊長爲
的正方形，
張長寬分別爲
、
的長方形紙片拼出一個面積爲
的長方形，則
．
【回答】
(1) 
(2)*見解析；(3) 30; (4) 7.
【解析】
(1)依據正方形的面積=
;正方形的面積=
,可得等式;
(2)運用多項式乘多項式進行計算即可;
(3)依據
進行計算即可;
(4)依據所拼圖形的面積爲:
, 而
,即可得到x, y, z的值,即可求解.
【詳解】
解: (1) 正方形的面積=
;大正方形的面積=
故*爲:
(2)*: (a+b+c) (a+b+c) ,
=
,
=
.
(3)
=
,
=
,
=30.
故*爲: 30;
(4)由題可知，所拼圖形的面積爲:
,
(2a+b) (a+4b)
=
=
∴x=2，y=4, z=9.
∴x+y+z=2+4+9=17.
故*爲: 17.
【點睛】
本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然後再根據同一個圖形的面積相等即可解答．
知識點：整式的乘法
題型：解答題
