問題詳情：
我們知道對於一個圖形，透過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式． 例如：由圖1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）寫出由圖2所表示的數學等式： ；
寫出由圖3*影部分所表示的數學等式： ；
（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．
【回答】
（1）寫出由圖2所表示的數學等式： （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ；…………（2分）
寫出由圖3所表示的數學等式： （a﹣b﹣c）2=a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac ；…………（5分）
（2）由（1）可得：a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣（2ab+2bc+2ac）=（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）=112﹣2×38=45 …………
知識點：乘法公式
題型：解答題
