問題詳情：
把代數式透過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做*法．
如：①用*法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2－12=
②M=a2-2a－1，利用*法求M的最小值．
解：
∵(a-b)2≥0，∴當a=1時，M有最小值－2．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）用*法因式分解：
．
（2）若
，求M的最小值．
（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．
【回答】
（1）
；（2）
；（3）4．
【分析】
（1）根據*法，配湊出一個完全平方公式，再利用公式法進行因式分解即可；
（2）先利用*法，配湊出一個完全平方公式，再根據偶次方的非負*求解即可；
（3）先利用*法進行因式分解，再利用偶次方的非負*求出x、y、z的值，然後代入求解即可．
【詳解】
（1）原式
；
（2）
當
時，
有最小值
；
（3）
解得
則
．
【點睛】
本題考查了利用*法進行因式分解、偶次方的非負*等知識點，讀懂題意，掌握*法是解題關鍵．
知識點：因式分解
題型：解答題
