問題詳情:
已知雙曲線﹣=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且雙曲線的離心率等於,則該雙曲線的方程爲( )
A.x2﹣=1 B.x2﹣y2=15 C.﹣y2=1 D.﹣=1
【回答】
C【考點】雙曲線的簡單*質;雙曲線的標準方程.
【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程.
【分析】求出拋物線的焦點座標,利用雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且雙曲線的離心率等於,建立方程組,求出幾何量,即可求得雙曲線的標準方程.
【解答】解:拋線線y2=4x的焦點(,0)
∴c2=a2+b2=10,e==.
∴a=3,b=1,
∴該雙曲線的方程爲.
故選C.
【點評】本題考查拋物線的*質,考查雙曲線的標準方程,考查學生的計算能力,屬於基礎題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題