問題詳情：
已知雙曲線
﹣
=1的一個焦點與拋物線y2=4
x的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程爲y=±
x，則該雙曲線的方程爲（ ）
A．
﹣
=1 B．
﹣y2=1 C．x2﹣
=1 D．
﹣
=1
【回答】
B【考點】雙曲線的簡單*質．
【專題】計算題；圓錐曲線的定義、*質與方程．
【分析】首先根據雙曲線的焦點和拋物線的焦點重合，建立a，b，c的關係式，進一步利用雙曲線的漸近線建立關係式，進一步確定a和b的值，最後求出雙曲線的方程．
【解答】解：已知拋物線y2=4
x的焦點和雙曲線的焦點重合，
則雙曲線的焦點座標爲（
，0），
即c=
，
又因爲雙曲線的漸近線方程爲y=±
x，
則有a2+b2=c2=10和
=
，
解得a=3，b=1．
所以雙曲線的方程爲：
﹣y2=1．
故選B．
【點評】本題主要考查的知識要點：雙曲線方程的求法，漸近線的應用．屬於基礎題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
