問題詳情：
求解一元一次方程，根據等式的基本*質，把方程轉化爲x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化爲一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化爲解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化爲兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化爲整式方程來解，由於“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想
轉化，把未知轉化爲已知．
用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以透過因式分解把它轉化爲x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；
（2）拓展：用“轉化”思想求方程
的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長爲10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直並固定在點P，然後沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
【回答】
(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.
【分析】
（1）因式分解多項式，然後得結論； （2）兩邊平方，把無理方程轉化爲整式方程，求解，注意驗根； （3）設AP的長爲xm，根據勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由於方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉化爲整式方程，求解，
【詳解】
解：（1）
，
，
所以
或
或
，
，
；
故*爲
，1；
（2）
，
方程的兩邊平方，得
即
或
，
，
當
時，
，
所以
不是原方程的解．
所以方程
的解是
；
（3）因爲四邊形
是矩形，
所以
，
設
，則
因爲
，
，
兩邊平方，得
整理，得
兩邊平方並整理，得
即
所以
．
經檢驗，
是方程的解．
答：
的長爲
．
【點睛】
考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據勾股定理和繩長，列出方程是關鍵．
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
