問題詳情：
在平面直角座標系中，點集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，則點集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區域的面積爲_____．
【回答】
18+π
【分析】
轉化條件得（x﹣x2）2+（y﹣y2）2≤1即點集Q所表示的區域是以*B表示的區域的邊界爲圓心軌跡半徑爲1的圓內部分，計算即可得解.
【詳解】
由x＝x1+x2，y＝y1+y2，得x1＝x﹣x2，y1＝y﹣y2，
∵（x1，y1）∈A，
∴把x1＝x﹣x2，y1＝y﹣y2，代入x2+y2≤1，
∴（x﹣x2）2+（y﹣y2）2≤1
點集Q所表示的區域是以*B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}的區域的邊界爲圓心軌跡半徑爲1的圓內部分，如圖，
其面積爲：5+6+4+3+π＝18+π
故*爲：18+π．
【點睛】
本題考查了圓的標準方程和非線*可行域的畫法，考查了轉化化歸思想，屬於中檔題.
知識點：不等式
題型：填空題
