問題詳情：
記*A={（x，y）|x2+y2≤16}和*B={（x，y|）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區域分別爲Ω1，Ω2，若在區域Ω1內任取一點M（x，y），則點M落在區域Ω2內的概率爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A【考點】幾何概型．
【專題】數形結合；概率與統計．
【分析】根據題意可知，是與面積有關的幾何概率，要求M落在區域Ω2內的概率，只要求A、B所表示區域的面積，然後代入概率公式P=
，計算即可得*．
【解答】解：根據題意可得*A={（x，y）|x2+y2≤16}所表示的區域即爲如圖所表示的圓及內部的平面區域，面積爲16π，
*B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區域即爲圖中的Rt△AOB，S△AOB=
×4×4=8，
根據幾何概率的計算公式可得P=
=
，
故選A．
【點評】本題主要考查了幾何概率的計算，本題是與面積有關的幾何概率模型．解決本題的關鍵是要準確求出兩區域的面積．
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
