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若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是

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問題詳情：

若“若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是x0∈若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第2張,sinx0+若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第3張cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是________.

【回答】

(-∞,1]

【解析】令f(x)=sinx+若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第4張cosx=2sin若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第5張,x∈若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第6張,

可知f(x)在若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第7張上爲增函數,在若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第8張上爲減函數,

由於f(0)=若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第9張,f若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第10張=2,f若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第11張=1,所以1≤f(x)≤2,

由於“若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第12張x0∈若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第13張,sinx0+若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第14張cosx0<m”爲假命題,則其否定“若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第15張x∈若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第16張,sinx+若“x0∈,sinx0+cosx0<m”爲假命題,則實數m的取值範圍是 第17張cosx≥m”爲真命題,所以m≤f(x)min=1.

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題

標籤： x0 取值 實數 命題 sinx0cosx0m
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