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設x0是方程lnx+x=4的解,則x0屬於區間(  )A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4...

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問題詳情:

設x0是方程lnx+x=4的解,則x0屬於區間(  )A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4...

設x0是方程lnx+x=4的解,則x0屬於區間(  )

A.(0,1) B.(1,2)  C.(2,3) D.(3,4)

【回答】

C【考點】函數的零點;對數函數的圖象與*質.

【專題】計算題.

【分析】可先構造出函數f(x)=lnx+x﹣4,帶入可得f(2)<0,f(3)>0,據此解答.

【解答】解:設f(x)=lnx+x﹣4,則f(2)=ln2+2﹣4=ln2﹣2<0,

f(3)=ln3+3﹣4=ln3﹣1>0,所以x0屬於區間(2,3).

故選:C.

【點評】本小題主要考查簡單的構造函數求出函數零點的方法,注意靈活運用,屬於基礎題.

知識點:基本初等函數I

題型:選擇題

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