已知實數x、y滿足2x﹣3y=4，並且x≥﹣1，y＜2，現有k=x﹣y，則k的取值範圍是　　

問題詳情：

已知實數x、y滿足2x﹣3y=4，並且x≥﹣1，y＜2，現有k=x﹣y，則k的取值範圍是　　

【回答】

1≤k＜3　．

【考點】解一元一次不等式．

【專題】計算題．

【分析】先把2x﹣3y=4變形得到y=（2x﹣4），由y＜2得到（2x﹣4）＜2，解得x＜5，所以x的取值範圍爲﹣1≤x＜5，再用x變形k得到k=x+，然後利用一次函數的*質確定k的範圍．

【解答】解：∵2x﹣3y=4，

∴y=（2x﹣4），

∵y＜2，

∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，

又∵x≥﹣1，

∴﹣1≤x＜5，

∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，

當x=﹣1時，k=×（﹣1）+=1；

當x=5時，k=×5+=3，

∴1≤k＜3．

故*爲：1≤k＜3．

【點評】本題考查瞭解一元一次不等式：根據不等式的*質解一元一次不等式，基本步驟爲：①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項；⑤化係數爲1．也考查了代數式的變形和一次函數的*質．

知識點：不等式

題型：填空題