問題詳情：
爲方便市民休閒觀光，市*計劃在半徑爲200米，圓心角爲
的扇形廣場內（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且
兩點間距離爲定長
米.
（1）當
時，求觀光道
段的長度；
（2）爲提高觀光效果，應儘量增加觀光道路總長度，試確定圖中
兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？並求出總長度的最大值.
【回答】
（1）
（2）當
兩點各距
點60米處時，觀光道路總長度達到最長，最長爲
.
（1）在
中，由已知及正弦定理得
，
即
，∴
.
（2）設
，
，
，
在
中，
，即
，
∴
，
故
，當且僅當
時，
取得最大值，
∴當
兩點各距
點60米處時，觀光道路總長度達到最長，最長爲
.
知識點：函數的應用
題型：解答題
