問題詳情：
爲了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊麪積爲1 000 m2的空地進行綠化，一部分種草，剩餘部分栽花．設種草部分的面積爲x(m2)，種草所需費用y1(元)與x(m2)的函數關係式爲y1＝
其圖象如圖所示．栽花所需費用y2(元)與x(m2)的函數關係式爲y2＝－0.01x2－20x＋30 000(0≤x≤1 000)．
(1)請直接寫出k1，k2和b的值；
(2)設這塊1 000 m2空地的綠化總費用爲w(元)，請利用w與x的函數關係式，求出綠化總費用w的最大值；
(3)若種草部分的面積不少於700 m2，栽花部分的面積不少於100 m2，請求出綠化總費用w的最小值．
【回答】
解：(1)k1＝30，k2＝20，b＝6 000.
(2)當0≤x＜600時，
w＝30x＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01(x－500)2＋32 500.
∵－0.01＜0，
∴當x＝500時，w有最大值，爲32 500.
當600≤x≤1 000時，
w＝20x＋6 000＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋36 000.
∵－0.01＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當x＝600時，w有最大值，爲32 400.
∵32 400＜32 500，
∴綠化總費用w的最大值爲32 500.
(3)由題意，得x≥700.
又1 000－x≥100，
∴700≤x≤900.
∴w＝20x＋6 000＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋36 000.
∵－0.01＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當x＝900時，w有最小值，爲27 900.
答：綠化總費用w的最小值爲27 900.
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
