問題詳情:
在創建“全國文明衛生城”過程中,某市“創城辦”爲了調查市民對創城工作的瞭解情況,進行了一次創城知識問卷調查(一位市民只能參加一次).透過隨機抽樣,得到參加問卷調查的100人的得分(滿分100分)統計結果如下表所示:
(I)由頻數分佈表可以大致認爲,此次問卷調查的得分Z服從正態分佈近似爲這100人得分的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表),利用該正態分佈,求P(37<Z≤79);
(II)在(I)的條件下,“創城辦”爲此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案:
①得分不低於的可以獲贈2次隨機話費,得分低於的可以獲贈1次隨機話費;
②每次獲贈的隨機話費和對應的概率爲:
現有市民*參加此次問卷調查,記 (單位:元)爲該市民參加問卷調查獲贈的話費,求的分佈列與數學期望. 附:參考數據與公式:.
【回答】
解:(Ⅰ)
,故,
∴,
.
∴
綜上,
.
(Ⅱ)易知
獲贈話費的可能取值爲,,,.
;;
. 的分佈列爲:
∴.
知識點:概率
題型:解答題