問題詳情：
函數f(x)＝x(3－x2)在[0，![函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ...](https://i3.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/137303/487e52033734a1c07a.jpg "函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ..."){kind=small}
]上的最小值爲( )
A．－2 B．0 C．![函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第2張](https://i1.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/137303/487e52033734a1c079.jpg "函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第2張"){kind=small}
D．2
【回答】
B
解析：f(x)＝3x－x3，f′(x)＝3－3x2＝3(1－x2)，
令f′(x)＝0得，x＝－1(捨去)或x＝1，
當x∈(0,1)時，f′(x)＞0，f(x)遞增；
當x∈(1，![函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第3張](https://i2.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/137303/487e52033734bcd87a.jpg "函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第3張"){kind=small}
)時，f′(x)＜0，f(x)遞減，
∴當x＝1時，f(x)最大＝f(1)＝2.
f(0)＝0，f(![函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第4張](https://i3.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/137303/487e52033734bcd879.jpg "函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第4張"){kind=small}
)＝![函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第5張](https://i1.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/137303/487e52033734bcd878.jpg "函數f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值爲( )A．－2 B．0 C． ... 第5張"){kind=small}
，∴f(x)最小＝0.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
![函數y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值爲( )．A．0 B. ...](https://i1.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/132803/417f52033262e6ca38dd6b-s.gif "函數y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值爲( )．A．0 B. ...")
