問題詳情:
某電視臺“快樂向前衝”節目中的場地設施如圖所示,AB爲水平直軌道,上面安裝有電動懸掛器,可以載人運動,水面上漂浮着一個半徑爲R,角速度爲ω,鋪有海綿墊的轉盤,轉盤的軸心離平臺的水平距離爲L,平臺邊緣與轉盤平面的高度差爲H.選手抓住懸掛器,可以在電動機帶動下,從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度爲零,加速度爲a的勻加速直線運動.選手必須作好判斷,在合適的位置放手,才能順利落在轉盤上.設人的質量爲m(不計身高大小),人與轉盤間的最大靜摩擦力爲μmg,重力加速度爲g.
(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變爲零,爲保*他落在任何位置都不會被甩下轉盤,轉盤的角速度ω應在什麼範圍?
(2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且選手從C點放手能恰能落到轉盤的圓心處,則他是從平臺出發後經過多長時間放手的?
【回答】
(1)(2)t1=2s
【詳解】
(1)設人落在距圓心R處不至被甩下,最大靜摩擦力提供向向心力,則有:
即轉盤轉動角度應滿足
(2)設沿水平加速段位移爲x1,時間t1;平拋時水平位移爲x2,時間爲t2,則加速時有:
平拋運動階段:
全程水平方向:
代入已知各量數值,聯立以上各式解得:t1=2s
答:(1)轉盤的角速度.
(2)他是從平臺出發後經過2s放手的.
知識點:生活中的圓周運動
題型:解答題