問題詳情：
若、是拋物線上的不同兩點，弦（不平行於軸）的垂直平分線與軸相交於點，則稱弦是點的一條“相關弦”.；
（I）求點的“相關弦”的中點的橫座標；
(II)求點的所有“相關弦”的弦長的最大值。
【回答】
：（I）設爲點的任意一條“相關弦”，且點，,則
，
弦的垂直平分線方程爲，
由題它與軸相交於點
令
所以，
(Ⅱ)由(Ⅰ)可設中點爲，這裏
直線的斜率，所以
弦所在直線的方程是，代入中，
整理得（*）
則是方程（*）的兩個實根，且，
設點的“相關弦” 的弦長爲，則
所以，，所以，
知識點：函數的應用
題型：解答題
