問題詳情:
已知定義在上的函數滿足:,當時,.
(1)求*:爲奇函數;
(2)求*:爲上的增函數;
(3)解關於的不等式:.(其中且爲常數).
【回答】
1)由,令,得:
,即.再令,即,得:
.∴,∴是奇函數.
(2)設,且,則.由已知得:,
∴,∴.
即在上是增函數.
(3)∵,
∴,∴.即.
∵,,∴.
當,即時,不等式解集爲或.
當,即時,不等式解集爲.
當,即時,不等式解集爲或.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題
問題詳情:
已知定義在上的函數滿足:,當時,.
(1)求*:爲奇函數;
(2)求*:爲上的增函數;
(3)解關於的不等式:.(其中且爲常數).
【回答】
1)由,令,得:
,即.再令,即,得:
.∴,∴是奇函數.
(2)設,且,則.由已知得:,
∴,∴.
即在上是增函數.
(3)∵,
∴,∴.即.
∵,,∴.
當,即時,不等式解集爲或.
當,即時,不等式解集爲.
當,即時,不等式解集爲或.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題