問題詳情:
*:如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線,且不與另一條直線相交,那麼這條直線與另一條直線也是異面直線.
【回答】
*:如右圖,不妨設直線a、b、l中,a∥b,l與a是異面直線,且l與b不相交.
假設l與b不是異面直線,則l與b共面,即l與b可能相交,也可能平行.
若l與b相交,這與已知矛盾;
若l與b平行,即l∥b,又a∥b,得l∥a,這與l與a異面相矛盾.
綜上可知,l與b是異面直線.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
問題詳情:
*:如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線,且不與另一條直線相交,那麼這條直線與另一條直線也是異面直線.
【回答】
*:如右圖,不妨設直線a、b、l中,a∥b,l與a是異面直線,且l與b不相交.
假設l與b不是異面直線,則l與b共面,即l與b可能相交,也可能平行.
若l與b相交,這與已知矛盾;
若l與b平行,即l∥b,又a∥b,得l∥a,這與l與a異面相矛盾.
綜上可知,l與b是異面直線.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題