已知爲實數，（1）求導數；（2）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；（3）若在和上都是遞增的，求的取值範圍...

問題詳情：

已知爲實數，

（1）求導數；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求的取值範圍.

【回答】

解：⑴由原式得∴……………3分

⑵由 得,此時有.

由得或x=-1 , 又

  所以f(x)在[－2,2]上的最大值爲最小值爲…………………8分 

⑶解法一:的圖象爲開口向上且過點(0,－4)的拋物線,由條件得

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以的取值範圍爲[－2,2]. ……………………………………12分

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負.

   由題意可知,當或時, ≥0,

  從而,  ,

   即 解不等式組得－2≤≤2.

∴的取值範圍是. 

知識點：導數及其應用

題型：解答題