問題詳情：
如圖，正方形ABCD內接於⊙O，M爲
中點，連接BM，CM．
（1）求*：BM=CM；
（2）當⊙O的半徑爲2時，求
的長．
【回答】
（1）*見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由四邊形ABCD是正方形，得到AB=CD，從而有
，進一步得到
，從而得到結論；
（2）連接OM，OB，OC．由
，得到∠BOM=∠COM，由正方形ABCD內接於⊙O，得到∠BOC=90，進而得到∠BOM=135°，由弧長公式即可得到結論．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴
，∵M 爲
中點，∴
，∴
，∴BM＝CM；
（2）連接OM，OB，OC．∵
，∴∠BOM=∠COM，∵正方形ABCD內接於⊙O，∴∠BOC=360°÷4=90°，∴∠BOM=135°，∴
=
.
考點：圓心角、弧、弦的關係；弧長的計算；圓內接四邊形的*質；正方形的*質．
知識點：正多邊形和圓
題型：解答題
