問題詳情：
在⊙O中按如下步驟作圖：
（1）作⊙O的直徑AD；
（2）以點D爲圓心，DO長爲半徑畫弧，交⊙O於B，C兩點；
（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是（ ）
A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD
【回答】
D
【分析】
根據作圖過程可知：AD是⊙O的直徑，
＝
，根據垂徑定理即可判斷A、B、C正確，再根據DC＝OD，可得AD＝2CD，進而可判斷D選項．
【詳解】
解：根據作圖過程可知：
AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD＝90°，
∴A選項正確；
∵BD＝CD，
∴
＝
,
∴∠BAD＝∠CBD，
∴B選項正確；
根據垂徑定理，得
AD⊥BC，
∴C選項正確；
∵DC＝OD，
∴AD＝2CD，
∴D選項錯誤．
故選：D．
【點睛】
本題考查作圖-複雜作圖、含30度角的直角三角形、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關鍵是熟練掌握相關知識點．
知識點：等腰三角形
題型：選擇題
