問題詳情：
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足爲E，連接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑爲__________ cm．
【回答】
4
cm．
【考點】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理．
【專題】計算題．
【分析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直於CD，利用垂徑定理得到E爲CD的中點，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE爲等腰直角三角形，求出OC的長，即爲圓的半徑．
【解答】解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=
CD=4cm，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE爲△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE爲等腰直角三角形，
∴OC=
CE=4
cm，
故*爲：4
【點評】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的*質，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
