問題詳情：
（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什麼關係？爲什麼？
（2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點摺疊當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠α+∠β之間有一種數量關係始終保持不變，請寫出這個規律並說明理由．
【回答】
解：（1）∠1+∠2=∠B+∠C，
∵如圖1，在△AED和△ACB中，
∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和等於180°），
∴∠1+∠2=∠B+∠C（等量代換）．
（2）規律：α+β=2∠A．
理由：∵在△ADE中，∠1+∠2=180°﹣∠A（三角形內角和等於180°），
在四邊形BCED中，∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°（四邊形內角和等於360°），
又∵根據題（1）得∠1+∠2=∠B+∠C（已*），
∴2（∠1+∠2）+α+β=360°（等量代換），
∴2（180°﹣∠A）+α+β=360°（等量代換），
∴α+β=2∠A．
知識點：多邊形及其內角相和
題型：解答題
