問題詳情：
如圖（*），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那麼∠AOB的度數是多少？
（2）找出圖（*）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他們還會相等嗎？
（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？若∠DOC越來越大，則∠AOB又如何變化？
（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠FOE相等的角．
【回答】
【考點】餘角和補角；角的計算．
【分析】（1）根據∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度數，然後即可求出∠AOB的度數；
（2）根據等式的*質可得∠AOD=∠BOC；
（3）根據∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，進而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小．
（4）首先以OE爲邊，在∠EOF外畫∠GOE=90°，再以OF爲邊在∠EOF外畫∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．
【解答】解：（1）因爲，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以，∠COB=90°﹣28°=62°
所以，∠AOB=90°+62°=152°
（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°，他們還會相等
（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；
若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小
（4）如圖，
畫∠GOE=∠HOF=90°，則∠HOG=∠FOE
即，∠HOG爲所畫的角
【點評】本題考查了餘角和補角，以及角的計算，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．
知識點：角
題型：解答題
