近年來，人們致力於研發以電池爲動力的純電動汽車，期望更加節能環保、安全而高效，並取得了長足的進步，對於某成熟品...

問題詳情：

近年來，人們致力於研發以電池爲動力的純電動汽車，期望更加節能環保、安全而高效，並取得了長足的進步，對於某成熟品牌的電動汽車，已知其質量恆爲m，在水平路面上行進過程中所受阻力恆定（不計空氣阻力）．

（1）該汽車勻速爬上傾角爲30°的斜坡時，汽車的動能　　　　　　，重力勢能　　　　　　，機械能　　　　　　（選填“增大”、“減小”或“不變”）；

（2）若斜坡長爲L，爬坡速度爲v1，求汽車爬坡所用時間；

（3）如果該汽車以v2的速度在水平路面上行駛，且牽引力的功率爲P，行駛t2時間內，消耗的電能爲E，求：在這個過程中，摩擦阻力大小及汽車的效率；

（4）若汽車在相同的水平路面上以v2的速度勻速行駛時間爲t3，試求牽引力在t3時間內做的功．

【回答】

【考點】動能和勢能的大小變化；速度公式及其應用；功的計算；功率的計算；熱機的效率．

【分析】（1）動能和物體的質量、速度有關；重力勢能和物體的質量、高度有關；機械能等於動能和勢能之和；

（2）據速度公式計算即可；

（3）據勻速直線運動可知，牽引力等於摩擦力；而後據效率的公式計算即可；

（4）據P=Fv和速度的公式，結合W=FS計算即可得出*．

【解答】解：（1）該汽車勻速爬上傾角爲30°的斜坡時，汽車的質量不變，速度不變，故動能不變，同時高度增加，故重力勢能增大，故機械能增大增大；

（2）若斜坡長爲L，爬坡速度爲v1，求汽車爬坡所用時間爲：

v=可得：t==；

（3）據勻速直線運動可知，牽引力等於摩擦力：

故據P=Fv可知，f=F=；

此過程中的有用功是：W有=Pt2

所以此時的效率是：η==；

（3）此時的牽引力是：

據P=Fv=Fv2

故F=；

據v=得：

s2=v2×t3=

故此時做的功是：

W=Fs=×=Pt3；

答：（1）不變；增大；增大；（2）汽車爬坡所用時間；（3）在這個過程中，摩擦阻力大小；汽車的效率；（4）牽引力在t3時間內做的功Pt3；

知識點：各地中考

題型：計算題