問題詳情:
已知函數f(x)=ln|ax|(a≠0),g(x)=x﹣3+sinx,則( )
A.f(x)+g(x)是偶函數 B.f(x)•g(x)是偶函數
C.f(x)+g(x)是奇函數 D.f(x)•g(x)是奇函數
【回答】
D【解答】解:函數f(x)=ln|ax|(a≠0),由ln|﹣ax|=ln|ax|,
可得f(x)爲偶函數;
g(x)=x﹣3+sinx,由(﹣x)﹣3+sin(﹣x)=﹣(x﹣3+sinx),
可得g(x)爲奇函數.
設F(x)=f(x)g(x),
由F(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=f(x)(﹣g(x))=﹣F(x),
可得F(x)爲奇函數.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題