問題詳情:
如圖所示,一*蟲從一半球形碗底沿碗內表面緩慢向上爬,已知球面半徑爲R,*蟲與碗的內表面的動摩擦因數爲μ=0.25,它可以爬的最大高度爲 。
【回答】
R(1-)
【解析】*蟲沿碗內表面緩慢向上爬的過程中,受到重力、支援力和摩擦力而動態處於平衡狀態.
設最高點圓弧的切線與水平方向夾角爲θ,根據平衡條件有:f=mgsinθ,N=mgcosθ,且有f=μN,得:tanθ=μ=0.25
解得:;又根據幾何知識得最大高度爲:h=R(1-cosθ)=R(1-).
【名師點睛】此題是關於物體的平衡問題;解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,掌握物體剛要滑動的臨界條件:*蟲與碗之間的靜摩擦力達到最大值,再運用共點力平衡條件和幾何關係進行求解;此題考查學生利用數學知識解決物理問題的能力。
知識點:未分類
題型:填空題