問題詳情:
已知關於x的一元二次方程 (x - a)(x - b) -= 0 (a < b) 的兩個根爲 x1、x2,(x1< x2)則實數 a、b、x1、x2的大小關係爲( )
A.a < x1< b <x2 B.a < x1< x2 < b C.x1< a < x2 < b D.x1< a < b < x2
【回答】
D
【分析】
根據二次函數的圖象與*質即可求出*.
【詳解】
如圖,設函數y=(x−a)(x−b),
當y=0時,
x=a或x=b,
當y=時,
由題意可知:(x−a)(x−b)−=0(a<b)的兩個根爲x1、x2,
由於拋物線開口向上,
由拋物線的圖象可知:x1<a<b<x2
故選:D.
【點睛】
本題考查一元二次方程,解題的關鍵是正確理解一元二次方程與二次函數之間的關係,本題屬於中等題型.
知識點:一元二次方程
題型:選擇題