問題詳情:
《九章算術》是*傳統數學最重要的著作,書中有如下問題:“今有委米依垣內角,下週八尺,高五尺,問:積及爲米幾何?”其意思爲:“在屋內牆角處堆放米(如圖,米堆爲一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長爲尺,米堆的高爲尺,米堆的體積和堆放的米各爲多少?”已知斛米的體積約爲立方尺,圓周率約爲,估算出堆放的米有多少斛( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
設底面扇形所在圓的半徑長爲尺,利用圓弧長求得的值,再利用錐體的體積公式可求得結果.
【詳解】
設底面扇形所在圓的半徑長爲尺,
底面扇形是圓心角爲直角的扇形,其弧長爲尺,則,可得,
所以,這個米堆的體積爲(立方尺),約(斛).
故選:B.
【點睛】
本題考查錐體體積的相關計算,考查計算能力,屬於基礎題.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題