問題詳情:
《九章算術》是*傳統數學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座邊長爲200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位於GD的中點,南門K位於ED的中點,出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位於A處的樹木(即點D在直線AC上)?請你計算KC的長爲 步.
【回答】
解:DH=100,DK=100,AH=15,
∵AH∥DK,
∴∠CDK=∠A,
而∠CKD=∠AHD,
∴△CDK∽△DAH,
∴=,即=,
∴CK=.
答:KC的長爲步.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題