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設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=( ) ...
2019-07-11
問題詳情:設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=()A.⌀ B.{2} C.{5} D.{2,5}【回答】B知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的( )A.充分而不必要條件B....
2019-06-12
問題詳情:“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A當a=0時,1>0,顯然成立;當a≠0時,故ax2+2ax+1>0的解集是實數集R等價於0≤a<1.因此,“0<a<1...
已知函數f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是
2021-10-12
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是________.【回答】 a≥[解析]由f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,可知f′(x)=x-2a-=≤0在區間(1,2)上恆成立,設g(x)=x2-2ax-a,則g(x)≤0在(1,2)上恆成立,故解...
已知函數y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數,a≠0),下列結論正確的是( )A.當a=1時,函數圖象過點(﹣1...
2020-09-02
問題詳情:已知函數y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數,a≠0),下列結論正確的是()A.當a=1時,函數圖象過點(﹣1,1)B.當a=﹣2時,函數圖象與x軸沒有交點C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大【回答】D【考點】二次函數的*質.【分...
若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a...
2022-04-18
問題詳情:若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a=. 【回答】知識點:不等式題型:填空題...
函數f(x)=(x-2)(ax+b)爲偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集爲( ...
2021-10-20
問題詳情:函數f(x)=(x-2)(ax+b)爲偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集爲()A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2<x<2}C.{x|x<0或x>4} D.{x|0<x<4}...
直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)始終平分圓的周長,則的最小值爲A.2 ...
2020-08-22
問題詳情:直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)始終平分圓的周長,則的最小值爲A.2 B.4 C.6 D.8【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標爲(-...
2020-12-03
問題詳情:如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標爲(-1,0),點O爲座標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點爲G.(1)求出拋物線C1的表達式,並寫出點G的座標;(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k>0)個單位,得到拋物...
已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.
2022-08-09
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.【回答】解析:∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,∴f(x)的最大值爲f(1)=6-2a,f(x)的最小值爲f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.知識點:*與函...
已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的( )A.充...
2020-03-10
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A解析函數f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,所以1-2a<9-6a,即f(1)<f(3);反過來,f(1...
已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)...
2021-02-15
問題詳情:已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數a的取值範圍是__________.【回答】解析由於f′(x)=1+>0,因此函數f(x)在[0,1]上單調遞增,所以x∈[0,1]時,f(x)min=f(0)=-1.根據題意可知存在x...
已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=( ...
2021-09-03
問題詳情:已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=()A.0 B.1 C.-1 D.2【回答】B知識點:函數的應用題型:選擇題...
已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a爲常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處...
2021-01-21
問題詳情:已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a爲常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調*,並寫出相應的單調區間.【回答】解(1)當a=-1時,f(x)=x2+x-lnx,則f′(x)=2x+1-,(2分)所以f(1)=2,且f′(1...
已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是
2019-08-08
問題詳情:已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是__________.【回答】0<a<1知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數...
2019-11-28
問題詳情:設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數,若命題有且只有一個真命題,則實數a的取值範圍是()A.(-∞,-2] B.(-∞,2)C.(-2,2) D.(2,)【回答】A知識...
已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域爲R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數....
2021-08-19
問題詳情:已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域爲R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數.若P或Q爲真命題,P且Q爲假命題,則實數a的取值範圍是()A.a≤1 B.a<2C.1<a<2 ...
在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記爲a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率爲( ...
2020-06-29
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記爲a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率爲()A.1- B.1-C.1- ...
在平面直角座標系內,若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則實數a的取...
2020-08-17
問題詳情:在平面直角座標系內,若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則實數a的取值範圍爲()A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(2,+∞)【回答】D知識點:圓與方程題型:選擇題...
已知*A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若A∪B=A,求實數a,b滿足的條件.
2020-11-25
問題詳情:已知*A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若A∪B=A,求實數a,b滿足的條件.【回答】a<b或或或【解析】由題易得A={1,-1};因爲A∪B=A,所以BÍA,所以*B有4中情況:① B=Æ②B={1,-1}③B={-1}④B={1};以下對4中情況逐一解答:① B=Æ,說明B...
若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4,則+的最小值是
2021-08-10
問題詳情:若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4,則+的最小值是______.【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.【詳解】圓,即,表示以爲圓心、半徑等於2的圓.再根...
解關於x的不等式x2-2ax-3a2<0
2021-06-10
問題詳情:解關於x的不等式x2-2ax-3a2<0【回答】原不等式轉化爲(x+a)(x-3a)<0,當a>0時,∴3a>-a,得-a<x<3a此時原不等式的解集爲{x|-a<x<3a};當a<0時,∴3a<-a,得3a<x<-a.此時原不等式的解集爲{x|3a<x<-a};當a=0時,原不等式變爲此時知識點:...
若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是 .
2022-04-18
問題詳情:若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是.【回答】a>4或a<1.【考點】二元二次方程表示圓的條件.【專題】計算題;直線與圓.【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可.【解答】解:方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示...
若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是 .
2019-07-14
問題詳情:若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸a≤1.知識點:*與函數的概念題型:填...
若關於x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,則a的值是( )A.2 B.-2 ...
2021-07-08
問題詳情:若關於x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,則a的值是( )A.2 B.-2 C.0 D.不等於2的任意實數【回答】D知識點:解一元二次方程題型:選擇題...
若實數a,b滿足a+2b=3,則直線2ax-by-12=0必過定點( )A.(-2,8) ...
2021-05-27
問題詳情:若實數a,b滿足a+2b=3,則直線2ax-by-12=0必過定點()A.(-2,8) B.(2,8)C.(-2,-8) ...
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