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若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是( )A.1 ...
2020-07-21
問題詳情:若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是()A.1 B.5C.4 D.3+2【回答】D...
若直線2ax+by+4=0(a、b∈R)始終平分圓x2+y2+2x+4y+1=0的周長,則ab的取值範圍是( ...
2021-07-24
問題詳情:若直線2ax+by+4=0(a、b∈R)始終平分圓x2+y2+2x+4y+1=0的周長,則ab的取值範圍是()A.(-∞,1] B.(0,1]C.(0,1) ...
關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a=...
2020-03-24
問題詳情:關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________.【回答】解析:x2-x1=4a-(-2a)=6a=15.知識點:不等式題型:填空題...
2ax-(3a-4)=4x+3a+6;
2019-11-29
問題詳情:2ax-(3a-4)=4x+3a+6;【回答】2ax-(3a-4)=4x+3a+6;解:整理,得2ax-4x=3a+6+3a-4,(2a-4)x=6a+2,(a-2)x=3a+1,當a≠2時,方程的根爲,當a=2時,3a+1≠0,所以原方程無解;知識點:整式的加減題型:計算題...
已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任...
2019-03-07
問題詳情:已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】(1)單調遞減,*見解析;(2).【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*函數的單調*,判斷的正負;(2)整理不等...
已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)...
2021-02-15
問題詳情:已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數a的取值範圍是__________.【回答】解析由於f′(x)=1+>0,因此函數f(x)在[0,1]上單調遞增,所以x∈[0,1]時,f(x)min=f(0)=-1.根據題意可知存在x...
已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.
2022-08-09
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.【回答】解析:∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,∴f(x)的最大值爲f(1)=6-2a,f(x)的最小值爲f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.知識點:*與函...
若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是 .
2022-04-18
問題詳情:若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是.【回答】a>4或a<1.【考點】二元二次方程表示圓的條件.【專題】計算題;直線與圓.【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可.【解答】解:方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示...
如圖,在平面直角座標系xOy中,已知二次函數y=Ax2+2Ax+C的圖象與y軸交於點C(0,3),與x軸交於A...
2021-05-14
問題詳情:如圖,在平面直角座標系xOy中,已知二次函數y=Ax2+2Ax+C的圖象與y軸交於點C(0,3),與x軸交於A、B兩點,點B的座標爲(-3,0).(1)求二次函數的解析式及頂點D的座標;(2)點M是第二象限內拋物線上的一動點,若直線OM把四邊形ACDB分成...
函數f(x)=(x+2a)(x-a)2的導數爲( )A.2(x2-a2) ...
2021-09-28
問題詳情:函數f(x)=(x+2a)(x-a)2的導數爲()A.2(x2-a2) B.2(x2+a2)C.3(x2-a2) D.3(x2+a2)【回答】C∵f(x)=(x+2a)(x-a)2=x3-3a2...
設a,b,c爲△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A...
2020-05-12
問題詳情:設a,b,c爲△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°.【回答】*:必要*:設方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根x0,則x02+2ax0+b2=0,x02+2cx0-b2=0.兩式相減,得x0=,將此式代入x02+2ax0+b2=0,可得b2+c2=a2,故∠A=90...
已知*A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若A∪B=A,求實數a,b滿足的條件.
2020-11-25
問題詳情:已知*A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若A∪B=A,求實數a,b滿足的條件.【回答】a<b或或或【解析】由題易得A={1,-1};因爲A∪B=A,所以BÍA,所以*B有4中情況:① B=Æ②B={1,-1}③B={-1}④B={1};以下對4中情況逐一解答:① B=Æ,說明B...
.點A(1,0)在圓x2+y2-2ax+a2+3a-3=0上,則a的值爲
2021-08-21
問題詳情:.點A(1,0)在圓x2+y2-2ax+a2+3a-3=0上,則a的值爲________.【回答】-2【解析】∵點A在圓上,∴a應滿足的條件爲即解得∴a=-2.知識點:圓與方程題型:填空題...
若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4,則+的最小值是
2021-08-10
問題詳情:若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長爲4,則+的最小值是______.【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.【詳解】圓,即,表示以爲圓心、半徑等於2的圓.再根...
設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數...
2019-11-28
問題詳情:設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數,若命題有且只有一個真命題,則實數a的取值範圍是()A.(-∞,-2] B.(-∞,2)C.(-2,2) D.(2,)【回答】A知識...
直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)始終平分圓的周長,則的最小值爲A.2 ...
2020-08-22
問題詳情:直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)始終平分圓的周長,則的最小值爲A.2 B.4 C.6 D.8【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
已知函數f(x)=x2-2ax+2a+4的定義域爲R,值域爲[1,+∞),則a的值爲
2019-03-23
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+2a+4的定義域爲R,值域爲[1,+∞),則a的值爲________.【回答】-1或3知識點:基本初等函數I題型:填空題...
設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=( ) ...
2019-07-11
問題詳情:設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=()A.⌀ B.{2} C.{5} D.{2,5}【回答】B知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
2021-01-18
問題詳情:設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是(...
2021-01-27
問題詳情:設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是()A.(-∞,0] B.[2,+∞)C.(-∞,0]∪[2,+∞) D.[0,2]【回...
若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a...
2022-04-18
問題詳情:若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a=. 【回答】知識點:不等式題型:填空題...
已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=( ...
2021-09-03
問題詳情:已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=()A.0 B.1 C.-1 D.2【回答】B知識點:函數的應用題型:選擇題...
已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是
2019-08-08
問題詳情:已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是__________.【回答】0<a<1知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使...
2020-02-22
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因爲f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因爲f(x)在x=1,x=處取得極值,所以f′(1)=0,f′=0.即所以a,b的值分別爲...
已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取...
2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,由於x∈[-4,6],∴f(x)在[-4,2]上單...
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