問題詳情：
“剪*、石頭、布”的遊戲規則是：雙方齊喊口令，然後同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，“食指和中指伸出代表“剪*”，五指伸開代表“布”。“ 石頭”勝“剪*”， “剪*”勝“布”， “布”勝“石頭”，若所出拳相同則爲和局。現*乙兩人透過“剪*、石頭、布”進行比賽。
（1）設*乙兩人每局都隨機出“剪*”、“石頭”、“布”中的某一個，求*勝乙的概率；
（2）最近*科學家在網上發佈了“剪*、石頭、布”的致勝策略，引起了*的關注，據*認真觀察，乙有以下出拳習慣：①第一局不出“剪*”； ②連續兩局的出拳一定不一樣，即如本局出“剪*”，則下局出“石頭”、“布”中的一個。假設*的分析是正確的，*據此分析出拳，保*每局都不輸給乙，在最多5局的比賽中，誰勝的局數多，誰獲勝。遊戲結束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用
表示遊戲結束時的遊戲局數，求
的分佈列和期望。
【回答】
解 (1)*勝乙的概率爲：
；
（2）第一局乙不出“剪*”，則只能出“石頭”或“布”，此時*只能出“布”才能保*不輸給乙，*勝的概率爲
，不妨設第一局乙出“石頭”，則乙第二局只能出“剪*”或“布”，此時*應出“剪*”才能保*不輸給乙，所以第二局*勝的概率爲
；同理第三、四、五*勝的概率也爲
；
的可能取值爲3，4，5。
| 3 | 4 | 5 |
P |
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知識點：概率
題型：解答題
