問題詳情：
如圖，一質量m=2kg的小球套在一根固定的足夠長的直杆上，直杆與水平面夾角θ=37°．現小球在與杆也成θ角的斜向上F=20N的外力作用下，從A點靜止出發向上運動．已知杆與球間的動摩擦因數μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小球運動的加速度a1；
（2）若F作用4s後撤去，小球上滑過程中距A點最大距離sm；
（3）上題中，若從撤去力F開始計時，小球經多長時間將經過距A點上方8.35m的B點．
【回答】
解：（1）在力F作用時有，根據牛頓第二定律得：Fcos37°﹣mgsin37°﹣μ（mg cos37°﹣F sin37°）=ma1 解得：a1=1m/s2，
（2）剛撤去F時，小球的速度υ1=a1t1=4m/s，
小球的位移s1=
t1=8m，
撤去力F後，小球上滑時有：﹣（mgsin37°+μmgcos37°）=ma2，
解得：a2=﹣10 m/s2，
因此小球上滑時間t2=
=0.4s，
上滑位移s2=
t2=0.8m，
則小球上滑的最大距離爲sm=s1+s2=8.8m
（3）在上滑階段透過B點：sAB﹣s1=υ1t3﹣
a2t32
透過B點時間t3=0.1s，另t3=0.7s （捨去）
小球返回時有：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3
解得：a3=2 m/s2
因此小球由頂端返回B點時有：sm﹣sAB=
a3t42
解得：t4=
透過B點時間t=t2+t4=
≈1.07 s
答：（1）小球運動的加速度a1爲1m/s2；
（2）若F作用4s後撤去，小球上滑過程中距A點最大距離sm爲8.8m；
（3）上題中，若從撤去力F開始計時，小球經0.1s或1.07s時間將經過距A點上方8.35m的B點．
知識點：專題二 力與物體的直線運動
題型：計算題
