問題詳情：
如圖所示，一質量爲1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆與水平面夾角θ爲30°．現小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發向上運動，已知杆與球間的動摩擦因數μ爲
．試求：
（1）小球運動的加速度a1；
（2）若F作用1.2s後撤去，小球上滑過程中距A點最大距離sm；
（3）若從撤去力F開始計時，小球經多長時間將經過距A點上方爲2.25m的B點．
【回答】
解：（1）在力F作用時，撤去前小球的受力情況：重力、拉力，杆的支援力和滑動摩擦力，如圖，由根據牛頓第二定律，得
（F﹣mg）sin30°﹣μ（F﹣mg）cos30°=ma1
解得a1=2.5 m/s2
（2）剛撤去F時，小球的速度v1=a1t1=3m/s 小球的位移s1=
=1.8m
撤去力F後，小球上滑時有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2
小球上滑時間t2=
=0.4s 上滑位移s2=
=0.6m
則小球上滑的最大距離爲sm=2.4m
（3）在上滑階段透過B點：
SAB﹣s1=v1 t3﹣
a2t32
透過B點時間t3=0.2 s，另t3=0.6s （捨去）
小球返回時有：
mgsin30°﹣μmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2
小球由頂端返回B點時有：
sm﹣SAB=
a3t42 t4=
s
透過透過B點時間t2+t4=
s≈0.75s
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
