如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處...

問題詳情：

如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間爲0.9秒，已知∠B=30°，

∠C=45°.

（1）求B、C之間的距離； (保留根號)

A

（2）如果此地限速爲80km/h，那麼這輛汽車是否超速？請說明理由.

第21題圖

C

B

（參考數據：≈1.7，）

【回答】

解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC於點D，則AD=10m.

∵在Rt△ACD中∠C=45°，

∴Rt△ACD是等腰直角三角形.

∴CD=AD=10m.

在Rt△ABD中， tanB=，

∵∠B=30°，

∴= .

∴BD=10m.

∴BC=BD+DC=（10+10）m.

答：B、C之間的距離是（10+10）m.

（2）這輛汽車超速.理由如下：

由（1）知BC=（10+10）m，又≈1.7，

∴BC=27m.

∴汽車速度v==30 （m/s）.

 又 30m/s=108km/h ，此地限速爲80km/h，

∵108﹥80，

∴這輛汽車超速.

答：這輛汽車超速. 

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題