問題詳情：
某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場瞭解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．
（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；
（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺並且A型換氣扇的數量不多於B型換氣扇數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，並說明理由．
【回答】
解：（1）設一臺A型換氣扇x元，一臺B型換氣扇的售價爲y元，根據題意得：
，
解得，
答：一臺A型換氣扇50元，一臺B型換氣扇的售價爲75元；
（2）設購進A型換氣扇z臺，總費用爲w元，
則有z≤3（40﹣z），
解得：z≤30，
∵z爲換氣扇的臺數，
∴z≤30且z爲正整數，
w=50z+75（40﹣z）=﹣25z+3000，
∵﹣25＜0，
∴w隨着z的增大而減小，
∴當z=30時，w最大=25×30+3000=2250，
此時40﹣z=40﹣30=10，
答：最省錢的方案是購進30臺A型換氣扇，10臺B型換氣扇．
知識點：各地中考
題型：解答題
