問題詳情：
圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱（a，b∈R），則ab的最大值是__________．
【回答】
．
【考點】直線與圓的位置關係；基本不等式．
【專題】直線與圓．
【分析】由題意知，直線2ax﹣by+2=0經過圓的圓心（﹣1，2），可得a+b=1，再利用基本不等式求得ab的最大值．
【解答】解：由題意可得，直線2ax﹣by+2=0經過圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心（﹣1，2），
故有﹣2a﹣2b+2=0，即 a+b=1，故1=a+b≥2，求得 ab≤，當且僅當 a=b=時取等號，
故ab的最大值是，
故*爲：．
【點評】本題主要考查直線和圓的位置關係，基本不等式的應用，屬於基礎題．
知識點：圓與方程
題型：填空題
