問題詳情:
如圖,在中,,,將它沿AB翻折得到,則四邊形ADBC的形狀是______形,點P、E、F分別爲線段AB、AD、DB的任意點,則的最小值是______.
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【回答】
菱;
【解析】解:沿AB翻折得到, ,, , , 四邊形ADBC是菱形, 故*爲菱; 如圖 作出F關於AB的對稱點M,再過M作,交ABA於點P,此時最小,此時, 過點A作, , , 作, , , 由勾股定理可得,, , 可得,, , 最小爲, 故*爲. 根據題意*四邊相等即可得出菱形;作出F關於AB的對稱點M,再過M作,交ABA於點P,此時最小,求出ME即可. 此題主要考查路徑和最短問題,會結合軸對稱的知識和“垂線段最短”的基本事實分析出最短路徑是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題