問題詳情：
如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有
，
，
，
四個站點，每相鄰兩站之間的距離爲5千米，從
站開往
站的車稱爲上行車，從
站開往
站的車稱爲下行車.第一班上行車、下行車分別從
站、
站同時發車，相向而行，且以後上行車、下行車每隔10分鐘分別在
，
站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均爲30千米/小時.
（1）問第一班上行車到
站、第一班下行車到
站分別用時多少？
（2）若第一班上行車行駛時間爲
小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離爲
千米，求
與
的函數關係式.
（3）一乘客前往
站辦事，他在
，
兩站間的
處（不含
，
站），剛好遇到上行車，
千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到
站或走到
站乘下行車前往
站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求
滿足的條件.
【回答】
【解答】（1）第一班上行車到
站用時
小時.
第一班下行車到
站用時
小時.
（2）當
時，
.
當
時，
.
（3）由（2）知同時出發的一對上、下行車的位置關於
中點對稱，設乘客到達
站總時間爲
分鐘，
當
時，往
站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，
，不合題意.
當
時，只能往
站坐下行車，他離
站
千米，則離他右邊最近的下行車離
站也是
千米，這輛下行車離
站
千米.
如果能乘上右側第一輛下行車，
，
，∴
，
，
∴
符合題意.
如果乘不上右側第一輛下行車，只能乘右側第二輛下行車，
，
，
，
∴
，
，
∴
符合題意.
如果乘不上右側第二輛下行車，只能乘右側第三輛下行車，
，
，
，
∴
，
，不合題意.
∴綜上，得
.
當
時，乘客需往
站乘坐下行車，
離他左邊最近的下行車離
站是
千米，
離他右邊最近的下行車離
站也是
千米，
如果乘上右側第一輛下行車，
，
∴
，不合題意.
如果乘不上右側第一輛下行車，只能乘右側第二輛下行車，
，
，
，∴
，
，
∴
符合題意.
如果乘不上右側第二輛下行車，只能乘右側第三輛下行車，
，
，
，
，
∴
不合題意.
∴綜上，得
.
綜上所述，
或
.
【點評】考查一次函數，一元一次不等式等的實際應用. 解題的關鍵是學會由分類討論的思想思考問題，學會構建一次函數和一元一次不等式.
知識點：各地中考
題型：解答題
