問題詳情：
如圖1，在某條公路上有A，B，C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達B站後不停留，又以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖2所示．
(1)當汽車在A，B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數關係式及自變量的取值範圍；
(2)當汽車的行駛路程爲360千米時，求此時的行駛時間x的值；
(3)若汽車在某一段路程內行駛了90千米用時50分鐘，求行駛完這段路程時x的值．
【回答】
（1）y＝100x(0≤x≤3)；（2）3.5；（3）3
【分析】
（1）先設出函數關係式，根據圖像求出函數關係式，再將y=300代入，即可得出*；
（2）先利用待定係數法求出從B到C的函數關係式，再令y=360，即可得出*；
（3）設汽車在0≤x≤3這個時間段內行駛的時間爲a小時，再根據題意和圖像列出含a的方程，最後確定行駛時間即可得出*．
【詳解】
解：（1）設當汽車在A，B兩站之間勻速行駛時，y與x之間的函數關係式是y＝kx
當x=1時，y=100=k×1,解得k＝100．
∴y＝100x．
當y＝300時，300＝100x，解得x＝3．
∴當汽車在A，B兩站之間勻速行駛時，y與x之間的函數關係式是y＝100x(0≤x≤3)．
（2）設當3≤x≤4時，y與x的函數關係式爲y＝ax＋b，
解得
∴當3≤x≤4時，y與x的函數關係式爲y＝120x－60．
當y＝360時，360＝120x－60，解得x＝3.5．
答：當汽車的行駛路程爲360千米時，此時的行駛時間x的值是3.5．
（3）∵當0≤x≤3時，50分鐘汽車行駛的路程爲(100÷1)×
＝
＝
＜90，
當x＞3時，50分鐘汽車行駛的路程爲
．
∴設0≤x≤3這個時間段內行駛的時間爲a小時，則在3≤x≤4內行駛的時間爲(
－a)小時，
，
解得a＝0.5．
∴x＝(3－0．5)＋
＝
．
答：汽車在某一段路程內行駛了90千米用時50分鐘，行駛完這段路程時x的值是3
．
【點睛】
本題考查的是一次函數在實際生活中的應用，難度適中，根據圖像求出一次函數解析式是解決本題的關鍵．
知識點：一次函數
題型：解答題
