某社區準備在*乙兩位*箭愛好者中選出一人蔘加集訓，兩人各*了5箭，他們的總成績（單位：環）相同．第1次第2次第...

問題詳情：

某社區準備在*乙兩位*箭愛好者中選出一人蔘加集訓，兩人各*了5箭，他們的總成績（單位：環）相同．

（1）a=　　， =　　；

（2）①分別計算*、乙成績的方差．

②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

【回答】

【考點】方差；算術平均數．

【分析】（1）根據他們的總成績相同，得出a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，進而得出═30÷5=6．

（2）①觀察圖，即可得出計算*、乙成績的方差；

②因爲兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比*穩定，所以乙將被選中．

【解答】解：（1）由題意得：*的總成績是：9+4+7+4+6=30，

則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，

═30÷5=6；

（2）*的方差爲： [（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6．

乙的方差爲： [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6．

②因爲兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比*穩定，所以乙將被選中；

故*爲：（1）4，6

【點評】此題主要考查了方差的定義以及折線圖和平均數的意義，根據已知得出a的值進而利用方差的意義比較穩定*即可．

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題