問題詳情：
小林在學習完一次函數與反比例函數的圖象與*質後，對函數圖象與*質研究饒有興趣，便想着將一次函數與反比例函數的解析式進行組合研究．他選取特殊的一次函數
與反比例函數
，相加後，得到一個新的函數
．已知，這個新函數滿足：當
時，
；當
時，
．
（1）求出小林研究的這個組合函數的解析式；
（2）小林依照列表、描點、連線的方法在給定的平面直角座標系內畫出了該函數圖象的一部分，請你在圖中補全小林未畫完的部分，並根據圖象，寫出該函數圖象的一條*質；
（3）請根據你所畫的函數圖象，利用所學函數知識，直接寫出不等式
的解集．
【回答】
（1）
；（2）見解析，函數圖象關於原點
成中心對稱；（3）
或
【解析】
（1）將已知數據
時，
； 
時，
代入新函數關係式，求解即可;
(2)透過已知函數圖象補全圖象，觀察圖象可得到圖象*質；
（3）畫出函數
的圖象，找到函數
的圖象不低於函數
圖象時對應的ｘ範圍即可.
【詳解】
解：（1）將
，
代入
可得
解得：
∴
（2）所畫圖象如圖所示
函數*質：函數圖象關於原點
成中心對稱
（3）畫出函數
圖象如圖，
由圖象可知，當
時，
或
【點睛】
本題考查了函數圖象的畫法以及函數與不等式，解題時注意數形結合是解題的關鍵.
知識點：一次函數
題型：解答題
