問題詳情：
將質量爲2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量爲m的環，環套在豎直固定的光滑直杆上，光滑的輕小定滑輪與直杆的距離爲d，杆上的A點與定滑輪等高，杆上的B點在A點下方距離爲d處．現將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是（）
A． 環到達B處時，重物上升的高度h=
B． 環到達B處時，環與重物的速度大小之比爲
C． 環從A到B，環減少的機械能等於重物增加的機械能
D． 環能下降的最大高度爲
【回答】
考點： 功能關係；機械能守恆定律．
分析： 環剛開始釋放時，重物由靜止開始加速．根據數學幾何關係求出環到達B處時，重物上升的高度．對B的速度沿繩子方向和垂直於繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等於重物的速度，從而求出環在B處速度與重物的速度之比．環和重物組成的系統，機械能守恆．
解答： 解：A、根據幾何關係有，環從A下滑至B點時，重物上升的高度h=
d﹣d，故A錯誤；
B、對B的速度沿繩子方向和垂直於繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等於重物的速度，有：v環cos45°=v重物，則v環：v重物=
：1，故B錯誤．
C、環下滑過程中無摩擦力做系統做功，故系統機械能守恆，即滿足環減小的機械能等於重物增加的機械能；故C正確．
D、設環下滑到最大高度爲h時環和重物的速度均爲0，此時重物上升的最大高度爲 
﹣d，根據機械能守恆有mgh=2mg（
﹣d）解得：h=
d，故D正確．
故選：CD．
點評： 解決本題的關鍵要掌握系統機械能守恆，知道環沿繩子方向的分速度的等於重物的速度．
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：多項選擇
