問題詳情：
如圖所示，質量爲M=4kg傾角爲α=37°的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數爲μ，斜面頂端與勁度係數爲k=10N/m、自然長度爲L=1m的輕質*簧相連，*簧的另一端連接着質量爲m=1kg的物塊．壓縮*簧使其長度爲L/2時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以後的運動中，斜面體始終處於靜止狀態．重力加速度爲g=10m/s2．
（1）選物塊的平衡位置爲座標原點，沿斜面向下爲正方向建立座標軸，用x表示物塊相對於平衡位置的位移，*物塊做簡諧運動；
（2）求*簧的最大伸長量；
（3）爲使斜面始終處於靜止狀態，地面給斜面摩擦力什麼時候最大，最大值多少？
【回答】
（1）見解析 （2）1.7m （3）物塊在最高點或最低點時，地面摩擦力最大 8.8N
【分析】
（1）選物塊的平衡位置爲座標原點，沿斜面向下爲正方向建立座標軸，用x表示物塊相對於平衡位置的位移，*物塊做簡諧運動；
（2）物體做簡諧運動的振幅即爲*簧的最大伸長量；
（3）當滑塊處於任意位移x處時，能保持靜止即可，對斜面體受力分析後根據平衡條件列式求解．
【詳解】
（1）設物塊在斜面上平衡時，*簧伸長量爲
，根據平衡條件有：
解得：
當物塊位移爲x時，*簧伸長量爲
，物塊所受合力爲
聯立以上各式解得
，可知物塊做簡諧運動．
（2）由題可知，物塊做簡諧振動的振幅爲
由對稱*可知,最大伸長量爲
(3)物塊在最高點或最低點時，地面摩擦力最大，則斜面體受力情況如圖所示
根據平衡條件有：水平方向
，又
，
聯立解得：
【點睛】
本題關鍵是先對滑塊受力分析，然後根據牛頓第二定律列式分析；最後對斜面體受力分析，確定物塊在什麼位置時有靜摩擦力有最大值，然後進行正交分解，並根據平衡條件列式進行求解最大靜摩擦力.
知識點：簡諧運動的回覆力和能量
題型：解答題
